Иоганн Себастьян Бах и Франц Лист

Александр Фисейский совмещает активную концертную деятельность с педагогической работой: возглавляет кафедру органа и клавесина в РАМ им. Гнесиных, проводит мастер-классы и выступает с лекциями в ведущих консерваториях мира (в Лондоне, Вене, Гамбурге, Балтиморе). 
Принимает участие в работе жюри различных органных конкурсов, является инициатором фестиваля «Девять веков органа», ежегодного Международного симпозиума «Орган в XXI веке» и мн. др. Фисейский избирался вице-президентом Ассоциации органистов СССР (1987–1991) и Президентом Ассоциации органистов и органных мастеров Москвы (1988–1994).
Им записано свыше 40 грампластинок и компакт-дисков на исторических и современных органах. Сольные концерты органиста с успехом проходят в Берлине, Мюнхене, Гамбурге, Магдебурге, Париже, Страсбурге, Милане, Гданьске и других европейских центрах.
Пропаганда национального органного наследия — еще одна, важнейшая часть просветительской деятельности музыканта. Это семинары и мастер-классы по русской музыке в зарубежных вузах, запись компакт-дисков «200 лет русской органной музыки», выпуск трёхтомника «Органная музыка в России» (Bärenreiter, Германия).
В марте 2009 вышла монография А. Фисейского «Орган в истории мировой музыкальной культуры (III век до н. э. – 1800 год)».